"§ 36 Det er en betingelse for udbetaling af lån, at ansøgeren har underskrevet en gældserklæring vedrørende lånet. Ejes boligen ikke af ansøgeren, jf. § 2, stk. 2, er det tillige en betingelse, at ejeren af boligen har underskrevet en gældserklæring.
Stk. 2. Det er en betingelse for lån efter § 31, nr. 1 og 2, at der på ejendommen tinglyses et skadesløsbrev eller et ejerpantebrev med oprykkende prioritet til sikkerhed for tilbagebetaling af lånet med påløbne renter."
https://danskelove.dk/boligst%C3%B8tteloven
Tænker at kommunen har sikret sig, og så kommer det an på hvor de står i rækkefølgen i forhold til banken, om det er kommunen eller banken hun ender med at skylde penge, hvis et salg ikke kan dække det hele.